Lista de Ecuaciones:
1. Ecuación General de Balance de Materiales (EBM)
2. EBM para yacimientos bajosaturados entre Pi y P burbujeo
3. EBM para yacimientos de gas
4. Ecuación de Darcy para flujo radial
5. Ecuación de relación gas/petróleo total (gas en solución más gas libre)
6. Ecuación de flujo fraccional de agua en función de tasas
7. Ecuación de porcentaje de agua dentro de la corriente total de líquidos producidos
8. Ecuación generalizada de flujo fraccional de agua
9. Ecuación de tiempo de producción estimado para cada etapa de agotamiento
10. Ecuación para cálculo del caudal de cualquier fluido durante prueba de producción
11. Ecuación de relación gas/petróleo acumulada
12. Ecuación de relación gas/petróleo instantánea
Fuente: Efraín E. Barberii Martín Essenfeld
Yacimientos de hidrocarburos Tomo III
Reservas: explotación
Producción: utilización de pozos y abandono
martes 23 de junio de 2009
Lista de Ecuaciones para la Dinámica de yacimientos según el estado de agotamiento
Factores en la estimación de reservas
Factores de extracción y relación pozo/yacimiento
Se define como factor final de extracción o factor de recuperación final aquel porcentaje o fracción de los volúmenes de hidrocarburos en sitio (VHES) que se espera haber producido para el momento en que se abandone la explotación de la acumulación.
Si el factor de extracción se expresa como fracción (aunque también es común expresarlo como porcentaje), la reserva inicial es simplemente el volumen obtenido al multiplicar el volumen original en sitio por el factor de extracción final anticipado o factor de recuperación final: 
Esta definición es sumamente genérica y conduce al estimado de las reservas remanentes en cualquier momento de la explotación:
Debe quedar claro que las definiciones de volumen original en sitio, factor de extracción y reservas se aplican a las acumulaciones o yacimientos completos (no a pozos individuales). Sin embargo, no es menos cierto que aunque se pueden estimar las reservas de una acumulación sin que se tengan disponibles los pozos para producirlas, es condición indispensable para poder producir esos volúmenes de reservas, disponer oportunamente de los pozos activos que permitan producirlas. Dicho de otra manera, las cifras o estimados de reservas pueden obtenerse sin que las mismas sean producibles y simplemente serán volúmenes estimados que aparecen en un Libro de Reservas. Sin embargo, para asignarles el calificativo de Reservas Producibles es requisito indispensable disponer de un Plan de Producción que identifique de manera cierta y confiable en el tiempo los pozos que se utilizarán y los respectivos pronósticos tasa/tiempo.
Es un error común calificar reservas como producibles, sin que estén disponibles los pozos respectivos ni se tenga un Plan de Producción confiable.
Se concluye entonces que, aunque las reservas significan acumulaciones completas (y no pozos), esas reservas sólo serán producibles a través de los pozos terminados en la acumulación. Entonces, es obvia la relación entre las reservas y los pozos como elementos que permiten producir esas reservas.
Factores de extracción y mecanismos de producción
El volumen de extracción obtenible o de recuperación final de cualquier acumulación está directamente relacionado con sus fuentes de energía de producción. La denominación Mecanismos de Producción es simplemente una manera de distinguir las fuentes de energía de cualquier acumulación.
Las fuentes naturales de energía son generalmente: salida del gas de solución, expansión de la roca y de los fluidos, expansión del casquete de gas, compactación de la roca e influjo de agua. Generalmente, estos mecanismos pueden manifestarse en combinación. También es común considerar otras fuentes (no naturales) de energía, como son: inyección de fluidos (gas, agua, polímeros y/u otros aditivos), adición de calor vía inyección de vapor, combustión in-situ y otros.
Cada proceso está asociado a un factor de extracción distinto, ya que son tipos distintos de energía de producción.
Por eso, no debe sorprender que se hagan para cada acumulación estudios completos de pronóstico de comportamiento, según diferentes Planes de Producción que utilicen las posibles fuentes naturales y no naturales energía.
FUENTE: Efraín E. Barberii Martín Essenfeld. Yacimientos de hidrocaburos Tomo III reservas: explotación utilización de pozos y abandono
Estimación de Reservas
Consideraciones generales
Una vez que se tiene disponible un estimado confiable de hidrocarburos originalmente en sitio (POES, GOES y COES) queda entonces claro que estimar las reservas iniciales totales de cualquier yacimiento es un proceso sistemático que requiere calcular a su vez el factor de extracción o recuperación final que se anticipa pueda lograrse de la acumulación. Como se ha indicado, el mismo está vinculado a las fuentes de energía disponibles y su aprovechamiento y, además, exige un Plan de Producción.
Relación de las reservas con los pronósticos de producción
Conceptualmente, se debería pensar que para cada barril de Reservas Probadas debe existir un Plan o Pronóstico de Producción. Aunque esta es la situación ideal, generalmente no ocurre en la práctica.
En muchos casos, se conoce con certeza el volumen de hidrocarburos en sitio, y se procede a estimar un factor de extracción coherente con las fuentes de energía para luego calcular reservas probadas (volumen en sitio multiplicado por factor de extracción) sin contar con un Plan Concreto de Producción.
Más y más, las empresas operadoras están cuestionando las magnitudes de las Reservas Probadas mostradas en los Libros de Reservas, cuando no se tiene un pronóstico confiable de producción.
La tendencia ahora es evaluar sistemáticamente cada yacimiento, y generar un pronóstico, aunque sea con enfoques sencillos, para que en cada caso, la cifra de Reservas en Libros lleve atado un Programa de Producción (tasa/tiempo) el cual, una vez integrado, genere el volumen de Reservas en Libros para cada empresa.
Este procedimiento, que generalmente se identifica como Base de Recursos, es muy importante porque tiene la bondad de obligar a revisar los estimados de hidrocarburos originalmente en sitio, los mecanismos de producción, la disponibilidad actual y eventual de pozos e inclusive las instalaciones de campo.
Este proceso agrega gran certeza a los Libros de Reservas.
Los pronósticos de producción generalmente son análisis de la mecánica del fenómeno físico de producción. Sin embargo, a continuación se trata un procedimiento no mecánico con el mismo objetivo de obtener y/o verificar cada estimado de Reservas Probadas con un pronóstico de producción.
-Análisis de declinación
Cuando un yacimiento cumple con el requisito de tener cierta historia, se puede emplear un procedimiento estadístico para analizar/utilizar dicha historia y pronosticar el comportamiento futuro (de los pozos o de la acumulación completa) mediante Análisis de Curvas de Declinación.
Este es un procedimiento estadístico válido para preparar pronósticos del comportamiento de la producción. Una vez disponibles, la integración de esas curvas estadísticas tasa/tiempo es un procedimiento válido de certificación de reservas. Ciertamente, es mucho más deseable disponer de pronósticos fundamentados en mecanismos del comportamiento para cada acumulación, pero siempre es mejor un estimado de reservas apoyado en pronósticos (aunque sean de origen estadístico como es el caso de los análisis de declinación) que reservas estimadas por análisis también estadísticos pero de factores de extracción.
De igual manera, si no se tiene otro procedimiento más confiable, hay trabajos estadísticos (específicos para cuencas) de factores anticipados de extracción que representan un mayor grado de certeza que los simples estimados genéricos de factor de extracción.
Análisis de mecanismos vs. Análisis estadísticos
Es deseable disponer para cada acumulación de un pronóstico de su comportamiento mediante mecanismos que, una vez integrados en su curva tasa/tiempo, permitan apoyar el valor estimado del factor de extracción y las Reservas Probadas. Sin embargo, se debe reconocer que, por la envergadura del esfuerzo, esta es una situación ideal deseable pero que generalmente sólo se cumple para los yacimientos de mayor tamaño que representan mayor interés para las operadoras.
FUENTE: Efraín E. Barberii Martín Essenfeld - Yacimientos de Hidrocarburos Tomo III - Reservas: explotación Producción: utilización de pozos y abandono
Clasificación de las reservas de hidrocarburos
Además de los criterios estándar utilizados mundialmente para la clasificación de las reservas en términos de razonable certeza y condiciones técnicas y económicas existentes, en Venezuela y otros países se usan algunas subclasificaciones adicionales, para lograr un seguimiento mas detallado de los volúmenes de hidrocarburos existentes en el país.
Reservas Probadas
Cantidad de condensado, petróleo crudo, bitumen, gas natural y sustancias asociadas estimadas con razonable certeza, recuperables comercialmente de yacimientos conocidos, de acuerdo con la información geológica y de ingeniería disponible para un momento determinado. La utilización del termino razonable certeza indica un alto grado de certidumbre (mayor al 90%).
Reservas Probables
Cantidades estimadas de condensado, petróleo crudo, bitumen, gas natural y sustancias asociadas atribuibles a acumulaciones conocidas, en las cuales la información geológica y de ingeniería indica un grado de menor certeza en su recuperación, comparado con el de reservas probadas. En este caso se habla de un 50% de probabilidades de éxito.
Reservas Posibles
Cantidades estimadas de condensado, petróleo crudo, bitumen, gas natural y sustancias asociadas, atribuibles a acumulaciones conocidas, en las cuales la información geológica y de ingeniería indica que su recuperación es factible, pero con un grado menor de certeza al de las Reservas Probables. Deben tener por lo menos un 10% de probabilidades de éxito. 
Curvas de expectativas
Según la energía del yacimiento, las reservas se clasifican en:
Reservas Primarias
Cantidad de hidrocarburos que se puede recuperar con la energía propia o natural del yacimiento.
Reservas Secundarias
Cantidad adicional de hidrocarburos que se pudiera recuperar, como resultado de la incorporación de energía suplementaria al yacimiento a través de métodos de recuperación adicional, tales como: inyección de agua, gas, fluidos miscibles o cualquier o cualquier otro fluido o energía que ayude a restituir la presión del yacimiento y/o desplazar los hidrocarburos para aumentar la extracción del petróleo.
Reservas desarrolladas
Reservas probadas de condensado, petróleo crudo, bitumen, gas natural y sustancias asociadas, que se esperan recuperar a través de los pozos e instalaciones existentes. Estas reservas deben estimarse tomando en cuenta los pozos activos e inactivos que generen potencial.
Se pueden dividir en Productoras y No productoras.
Reservas Desarrolladas Productoras:
Cantidad de reservas producibles a través de los pozos con intervalos abiertos a producción en el momento de la evaluación.
Reservas Desarrolladas No Productoras:
Cantidad de reservas producibles a través de los pozos con capacidad de producción que no han estado en producción o, que habiendo estado previamente en producción, no se conoce la fecha en se inicio la misma.
Reservas Desarrolladas Suplementarias:
Cantidades adicionales de reservas probadas, generadas por la implantación exitosa de un proyecto de recuperación suplementaria completo.
Reservas No Desarrolladas
Las Reservas Probadas de condensado, petróleo crudo, gas natural y sustancias asociadas que se pueden recuperar comercialmente a través de pozos adicionales a perforar e instalaciones existentes o futuras.
Este caso se puede ilustrar más claramente con los siguientes ejemplos:
-En áreas de yacimientos que requieren perforación adicional de desarrollo
-Volúmenes que se incorporan a producción mediante trabajos de profundización en el mismo yacimiento
-Reservas probadas de yacimientos cuyos pozos-zonas están aisladas entre empacaduras en completaciones selectivas
-Reservas detrás de tuberías, cuando la información de perfiles disponibles sea confiable a juicio del evaluador
FUENTE: Efraín E. Barberii Martín Essenfeld - Yacimientos de hidrocarburos Tomo III - Reservas:explotación Producción: utilizacion de pozos y abandono
lunes 22 de junio de 2009
Simulación numérica de yacimientos
La simulación numérica de yacimientos ha sido una herramienta clave en la toma de decisiones de la administración moderna de yacimientos, ya que, nos permite maximizar las ganancias obtenidas de un yacimiento mientras que se minimizan las inversiones y los costos de la operación.
Surgió en los años 60 y evolucionan a medida que surgen nuevos avances tecnológicos numéricos y computacionales con el fin de resolver las ecuaciones en derivadas parciales, altamente no lineales, que describen el comportamiento y transporte de los fluidos dentro de un yacimiento petrolero. Luego de modelar numéricamente el yacimiento, se procede a buscar las diversas opciones acerca de cómo será el desarrollo y explotación del yacimiento, se evalúa cada una de estas opciones y se toma la decisión de la opción que mejor cumpla con los objetivos de la administración de yacimientos, es decir, maximizar la producción y minimizar los costos.
Las etapas que se deben seguir para el modelado numérico de un yacimiento son:
1. Adquirir y analizar los datos geológicos, geofísicos, petrofísicos, PVT, entre otros.
2. Construir un modelo geológico estático.
3. Construir el modelo dinámico, con ayuda de ingeniería básica de yacimientos y producción, que mejor se ajuste al comportamiento.
4. Predecir, de acuerdo al historial del yacimiento, el comportamiento estimado a futuro.
5. Analizar y reportar los resultados obtenidos.
Como en todo medio utilizado por el hombre, este método (simulación numérica) presenta incertidumbres, ya que, los datos obtenidos en principio son datos que se miden con instrumentos en el laboratorio, los cuales presentan su margen de error. También presenta incertidumbre los pocos datos que se tienen en principio para hacer el modelado, los cuales, disminuyen con el tiempo, ya que, a medida que pasa el tiempo se tienen más datos y con ello un modelo mejor calibrado y más representativo del yacimiento.
Las mallas en la simulación numérica de yacimientos se construye considerando la geología de los yacimientos (estructura, estratigrafía, fallas y otros rasgos internos), planes de desarrollo (ubicación y tipo de pozos), procesos de flujo a simular, exactitud deseada en la solución y los recursos computacionales disponibles, pero teniendo en cuenta que las presiones calculadas en las celdas fuentes (con pozo) no corresponde a las presiones medidas en el fondo del pozo al igual que las saturaciones de los fluidos calculadas en las celdas con pozo, cuando ocurre conificación de fluidos, tampoco corresponden a las saturaciones calculadas por el simulador.
Innovaciones Tecnológicas Aplicadas a Yacimientos
PERFORM
Ingenieros de todo el mundo han mejorado su productividad y utilidades con PERFORM, una aplicación económica para análisis de pozos que se ha convertido en el estándar mundial para análisis NODAL. Algunas áreas en las que PERFORM le puede ayudar son:
• Predicción de la carga de la columna de líquidos en pozos en producción.
• Mejora del diseño de completamientos.
• Simulación de Redes de Pozos, incluyendo pozos de capas múltiples y multilaterales.
• Simulación de inyección de gas/agua.
• Optimización/Diseño de sistemas de levantamiento por inyección de gas Predicción de problemas de aseguramiento de flujo (Scale/Hydrate) en el pozo/líneas de producción, tanto para pozos costa afuera como en tierra.
• Análisis de gradiente de presión, cálculos de velocidad de la sarta/tubos de producción enrollados
• Evaluación de potencial de pozos verticales u horizontales.
• Modelamiento de pozos fracturados de forma natural o hidráulica.
• Predicción del rendimiento de un pozo en formaciones no convencionales (Formaciones compactas, CBM, etc.)
• Mejora de producción de campos maduros o campos existentes.
• Posibilidad de realizar cálculos de sensibilidad a diferentes parámetros (como contenido de agua, presión, diámetro de la tubería de producción, etc.)
El software SubPUMP es una fuente única de información precisa para el diseño y análisis rápido de sistemas de bombas eléctricas sumergibles (ESP por su sigla en inglés). Realiza cálculos comparativos del efecto de las diferentes componentes de una “ESP” (bomba, motor, cable, etc.) en los sistemas de protección.
El software SubPUMP es reconocido en todo el mundo como la fuente más aceptada e independiente para evaluar el rendimiento potencial de pozos equipados con ESP. Incluye una base de datos con más de 3.000 componentes de 9 líderes mundiales en la fabricación de ESP.
También se puede realizar un estudio combinado de ESP y Levantamiento por Inyección de Gas, si está considerando dicha opción. El software SubPUMP le permite importar fácilmente los datos de su equipo al programa, si usted cuenta con ellos.
PipeSoft-2
Se puede simular y localizar problemas en redes de pozos/tuberías con PipeSoft-2. El programa permite simular sistemas de recolección de gas y petróleo bajo condiciones de flujo constante.
También ayuda a identificar cuellos de botella y problemas de aseguramiento de flujo en los sistemas de tuberías. Puede generar varios escenarios modificando cualquiera de los parámetros de flujo, añadiendo/eliminando un pozo, o desactivando cualquier ramal de la red principal, y mucho más. Sólo PipeSoft-2 ofrece tres métodos para la solución de redes de flujo, lo que le permite alcanzar una rápida solución a cualquier problema.
Los tipos de fluidos incluyen composicional (dinámico), petróleo (incluido no-Newtoniano), condensado, vapor, CO2, y flujo monofásico de petróleo o gas. Los sistemas pueden variar desde uno o más pozos de producción ó inyección, tuberías individuales, líneas de producción, sistemas de recolección, o sistemas de distribución hasta sistemas complejos de campos completos con anillos.
PVTLIB
La precisión en sus cálculos de ingeniería de producción y yacimientos está a riesgo si no se cuenta con las propiedades correctas de los fluidos. PVTLIB va a mejorar su precisión mediante el uso de una de las más extensas bibliotecas de modelos empíricos de la industria, con más de 140 correlaciones de PVT para petróleo, gas, condensado y agua. Y puede exportar los datos de PVTLIB en PipeSoft-2, PERFORM, ó SubPUMP con unos pocos clicks del ratón.
Fuente: Conocimientos Adquiridos del Latin American and Caribbean Petroleum Engineering Conference.31 de Mayo-3 de Junio-2009. Cartagena, Colombia.
Curvas de declinación de producción
El método más utilizado para calcular y estimar las reservas es el uso de las curvas de declinación de producción. Esta estimación se basa en graficar el tiempo como variable independiente en el eje de las abscisas, y en el eje de las ordenadas la variable dependiente (la tasa de producción de petróleo, la presión o la fracción de agua producida) y luego extrapolar el comportamiento de la curva de producción.
La declinación de producción de un pozo es la disminución progresiva y continua de la tasa de producción de un pozo a medida que disminuye el factor Ko*∆P/µo de manera continua, lo que nos indica el aumento del agotamiento del área de drenaje.
Si bien, para definir la producción de un conjunto de pozos, se realiza la sumatoria de la producción de cada pozo por separado, para este criterio no se puede aplicar el mismo concepto, ya que, en un periodo de tiempo, en un yacimiento, pueden o no mantenerse constante el número de pozos activos; por lo que, éste concepto será utilizado única y exclusivamente para intervalos de tiempo en que el número de pozos activos se mantenga constante y partiremos de la ecuación de Darcy:
Donde:
Qo= Tasa de flujo del petróleo [BY/día]
Ko= Permeabilidad efectiva del petróleo [mD]
h= Altura o espesor [pies]
Pe= Presión en el límite externo [lpca]
Pwf= Presión de fondo [lpca]
βo= Factor volumétrico de formación del petróleo [BY/BN]
µo= Viscosidad del petróleo [cP]
re= Radio del límite externo [pies]
rw= Radio del pozo [pies]
Muchas veces, para calcular la tasa de declinación del yacimiento se utiliza la relación de la tasa de producción entre el número de pozos/mes o pozos/día activo para obtener un tasa promedio por pozo activo vs. tiempo o producción acumulada, lo que es tan útil para analizar la declinación de producción como la producción individual por pozo.
El análisis del mecanismo se efectúa analizando el comportamiento histórico de los elementos que afectan la tasa de producción como son:
- Pe: Presión en el límite externo
- Pwf: Presión de fondo
- Ko: Permeabilidad efectiva del petróleo
- µo: Viscosidad del petróleo
Luego de conocer la historia de declinación de estos mecanismos se puede pronosticar la tasa de cada pozo y la del yacimiento como la sumatoria de estos últimos; incluso se puede extrapolar a futuro con el fin de acomodar cambios posibles en condiciones operacionales.
Si el análisis de declinación de producción es estadístico, en lugar de un análisis de los mecanismos, entonces es más complicado. En el análisis estadístico la declinación de producción se ajusta a un polinomio-tipo para un periodo de historia conocido y luego se extrapola con el fin de predecir las condiciones a futuro sin la necesidad de analizar los mecanismos ni los factores que causaron dicho comportamiento histórico. Entre dichos modelos tenemos:
Curva de declinación exponencial:
Donde:
Qo= Tasa de producción actual [BY/día]
Qoi= Tasa de producción inicial [BY/día]
t= Tiempo [día]
D= Parámetro [1/día]
Curva de declinación hiperbólica:+de+Imagen1.png)
Donde:
Qo= Tasa de producción actual [BY/día]
Qoi= Tasa de producción inicial [BY/día]
t= Tiempo [día]
D= Parámetro [1/día]
n= Parámetro [adimensional]
Curva de declinación armónica:+de+Imagen1.png)
Donde:
Qo= Tasa de producción actual [BY/día]
Qoi= Tasa de producción inicial [BY/día]
t= Tiempo [día]
Di= Parámetro inicial [1/día]
Si bien el análisis de los mecanismos se efectúa de manera distinta al análisis estadístico, el resultado es el mismo.
Fuente:
ROJAS, Gonzalo.”Ingeniería de Yacimientos de Gas Condensado”.
